Analysis 2: Mit einer Einführung in die Vektor- und by Prof.Dr. Helmut Neunzert, Dr. Winfried G. Eschmann, Dr.

By Prof.Dr. Helmut Neunzert, Dr. Winfried G. Eschmann, Dr. Arndt Blickensdörfer-Ehlers, Dipl.-Math. Klaus Schelkes (auth.)

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In diesem Fall folgt aus (1) ist linear unabhangig. linear abhangig ist. h. das Quadrupelvon Vektoren des m 4 (0,0,1,2» A1 = 2, A2 = - 2, A3 = 1 und A4 = -1 3 den Nullvektor ergibt. AIle A j , j=1, ••. B. 46) (1,1,0,6), versch~ A3 = 1 gewahlt werden. Damit ist dann A4 = -13, den. Wir konnen daher (wenn Sie sich den Beweis A1 = 2 und A2 = -2. 45) noch einmal genau ansehen) 2· (3,1 ,4,0) -2 (1 ,1 ,0,6) + (-4,0,5,38) -13 (0,0,1 ,2) = (0,0,0,0) . jeden ren darstellen. Und zwar ist zum Beispiel A. (Cl.

Mutlich recht abstrakt, unanschaulich und wenig Lineare Funktionen auf dem lR 2 praxisbezogen vor. Versuchen Sie besser auch Sie sich durch Skizzieren des Graphen bzw. der nicht, ihre Anschauung tiberzustrapazieren. 14) veranschaulichen konnen. wir den m 5 als ftinfdimensionalen Raum bezeich- nen, sollte Sie nicht dazu verftihren, sich bzw. lR 3 5011 ten Insbesondere sollten Sie das Bild der Niveau- eine vierte und ftinfte Dimension vorstellen zu Seite 8. 41) dieses Unterraumes 5 Parameter (unabhangig von- und Aufgabe 18, Seite 18; einander) wahlen konnen.

Stehen zwei physikalische Vektoren u und v aufeinander senkrecht, so ergibt sich bei der Addition u+v ein rechtwinkliges Dreieck (siehe Bild 4). recht. Wir konnen den Satz von Pythagoras jetzt auch im lRn formulieren und beweisen. u, v E lRn, AUFGABE 6. - u1 v -= II u+v II 2 = II u II 2 + II v II 2. Beweisen Sie den Satz von Pythagoras im En. - Wir wollen den Satz von Thales beweisen: Jeder Winkel im Halbkreis ist ein rechter Winkel (siehe Bild 5). - + -e + u und v zueinander senkrecht (orthogonal) .

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