Angewandte Statistik mit SAS: Eine Einführung by Prof. Dr. Michael Falk, Dr. Frank Marohn, Rainer Becker

By Prof. Dr. Michael Falk, Dr. Frank Marohn, Rainer Becker (auth.)

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Die Pumpen: Ein Leitfaden für höhere technische Lehranstalten und zum Selbstunterricht

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Untersuchungen über Reaktionen in flüssigem Ammoniak

Flüssiges Ammoniak ist ein Medium, das dem Wasser in seinen Eigenschaften weitgehend analog ist. Insbesondere ist es in der Lage, wie Wasser eine große Anzahl von Elektrolyten zu lösen, wobei eine Dissoziation in Ionen erfolgt. Ferner besitzt flüssiges Ammoniak eine Eigendissoziation ( 1 ) die der des Wassers an die Seite zu stellen ist: (2) Bedingt wird diese Eigendissoziation durch die amphiproten Eigenschaften des Ammoniaks bzw.

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Im vorliegenden Fall soll nur eine Box dargestellt werden. Dazu wird im ersten DATA-Step eine Variable 't' erstellt, die für alle Beobachtungen konstant den Wert '1' annimmt. Im AXISI-Statement wird mit den angegebenen Optionen jegliche Beschriftung der Achse unterdrückt. Im vorliegenden Programm wurde im SYMBOL-Statement die Option I=BOXT gewählt, wodurch ein Boxplot erstellt wird. Ein Boxplot läßt sich anhand normal verteilter Daten motivieren. Es bezeichne 1 (t):= rn= v27r 1 t exp(-x 2 /2)dx, Xl, ••.

H. L V 271'(7 jl exp( -(x - p,? /(2(72)) dx, tE IR, -(Xl für i = 1, ... 675 Schätzer für (7 (siehe Aufgabe 34). 96. Die beiden robusten Schätzer, die die Streuung der Daten in ihrem zentralen Bereich messen, sind also recht ähnlich, während Sn durch die Ausreißer erheblich beeinflußt wird. Die Annahme einer erzeugenden Normalverteilung trifft auf alle Platin-Daten somit wohl nicht zu. Erste Kenngrößen für die Güte der Anpassung einer Normalverteilung an die Daten werden im folgenden Abschnitt definiert.

23. Es seien Xl> ... ,Xn unabhängige Zufallsvariable mit P{X; = 1} = p = 1= O}, P E [0, 1J, i = 1, ... , n. 7). P{X; 24. Es seien Xl> ... , X n Zufallsvariable und es bezeichne X l :n ~ ... ~ X n:n den Vektor der Ordnungsstatistiken. Dann gilt P{Xrn ~ t} = P{Fn(t) ~ rln}, wobei Fn(t) = n- l L~=ll(-oo,tl(Xi)' t E IR, die empirische Verteilungsfunktion zu Xl' . , X n bezeichnet. 25. (Verteilungsfunktion und Dichte von Ordnungsstatistiken) Es sei X i :n die i-te Ordnungsstatistik von nunabhängigen Zufallsvariablen Xl> .

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